已知随机变量X分布函数F(x)是严格单调的连续函数,证明 Y=F(x)服从(0,1)上的均匀公布?
人气:321 ℃ 时间:2019-08-21 04:17:18
解答
证明:
Fy(y)=P{YF(F^-1(y))=y? 为什么可以直接等于y?还有怎么就可以得到结论了呢?能再说明一下吗?函数f(x)的反函数是f^-1(x),这不是f(x)的-1次方,是反函数的记号,可能这里混淆了。 0(y<0)Fy(y)=y(0<=y<1) 这个结论的三个分段表达式,第一和第三个是显然的,只有第二个需要证明,1 (y>=1) 上述证明了第二个表达式的正确性,自然可以直接写出结论。
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