这是由随机变量的定义造成的,F(x)=P{w:g(w)<=x},取x1>x2、x(n-1)>xn...；xi>=x且xi趋于x；取A1={w:g(w)<=x1}、A2={w:g(w)<=x2}、...An={w:g(w)<=xn}...则有Ai包含A(I+1),且所有Ai的交即为P{w:g(w)<=x},由于概率的从上连续性,有LimAi=P{w:g(w)<=x},显然Ai=P{w:g(w)<=xI}=F(xi)；所以有F(xi)->F(x)；即概率分布函数的右连续性.
至于概率的从上连续性,主要是由概率的可列可加性决定的,这就涉及到公理了.太给力了，你的回答完美解决了我的问题！