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数学
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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于( )
A. 1:3
B. 2:3
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人气:212 ℃ 时间:2019-08-19 05:46:45
解答
∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,∴∠C+∠EDC=90°,∠FDE+∠EDC=90°,∴∠C=∠FDE,同理可得:∠B=∠DFE,∠A=DEF,∴△DEF∽△CAB,∴△DEF与△ABC的面积之比=(DECA)2,又∵△ABC为正三角形,∴∠B=∠C=∠A=60°,△...
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