已知集合A={x|（x2+ax+b）（x-1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，则a+b_数学解答

已知集合A={x|（x²+ax+b）（x-1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（C_UB）={3}，U=R，则a+b等于______．

人气：274 ℃　时间：2020-10-02 04:26:57

解答

因为A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因为A∩（C_UB）={3}，所以3∈A．
所以2，3是方程x²+ax+b=0的两个根，所以有根与系数的关系可知2+3=-a，2×3=b，
解得a=-5，b=6，所以a+b=1．
故答案为：1