已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=______,q=______,r=______.
人气:117 ℃ 时间:2019-08-24 06:59:35
解答
由A∩B={-2}可知x=-2为x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解,
代入求得p=-1,4-2q+r=0①.
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2,x=1.
又因为A∪B={-2,1,5},
可知5为x2+qx+r=0的解,
代入得25+5q+r=0②;
将①②联立求得q=-3,r=-10
故答案为-1,-3,-10
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