在ABCD中，AB=5，AD=8，
∴BC=8，CD=5，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
又▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE=5，
∴BE=BC-CE=8-5=3．
故答案为3．