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函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值
人气:324 ℃ 时间:2019-10-17 14:09:19
解答
解由y=cos2x-cos^2x-4sinx
=1-2sin^2x-(1-sin^2x)-4sinx
=-sin^2x-4sinx
=-(sinx+2)^2+4
该函数在sinx属于[-1,1]是减函数.
故当sinx=-1时,y有最大值y=-(-1)^2-4(-1)=3
此时x=2kπ-π/2,k属于Z.
当sinx=1时,y有最小值y=-(1)^2-4(1)=-5
此时x=2kπ+π/2,k属于Z.
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