求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值
cos^2x中2是平方,不是x的系数。
人气:334 ℃ 时间:2019-08-20 20:03:47
解答
f(x)=2-4sinx/3-cos^2x
=2-4/3*sinx-(1-sin²x)
=sin²x-4/3*sinx+1
=(sinx-2/3)²+5/9
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=2/3时,f(x)取得最小值5/9
当sinx=-1时,f(x)取得最大值10/3
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