设点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点是P′（x₀，y₀），
则直线PP′的斜率k=

y0−4

x0−1

=1，①
又线段PP′的中点M（

x0+1

2

，

y0+4

2

）在直线x+y-3=0上，
∴

x0+1

2

+

y0+4

2

-3=0，②
由①②解得x₀=-1，y₀=2，
∴P′（-1，2）；
∴将两点的坐标代入圆C方程x²+y²+2ax-4y+b=0上得：

1+16+2a−16+b＝0 1+4−2a−8+b＝0

，
解得

a＝−1 b＝1

．
故答案为：-1，1．