DE=DF，
理由是：
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中

∠MFD＝∠DEN ∠FMD＝∠END DM＝DN

∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．