如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.（1）求证：DE=DF_数学解答

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.（1）求证：DE=DF
（2）若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.

人气：280 ℃　时间：2019-08-18 05:48:30

解答

证明：作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.∵AD是∠BAC的角平分线DG⊥AC,DH⊥AB∴DE=DF∵∠AED＋∠AFD=180°.且∠AED＋∠HED=180°.∴∠HED=∠AFD∵DG⊥AC,DH⊥AB,∴∠EHD=∠DGF=90°∴⊿DHE≌⊿DGF∴DE=DF(2)∵DG⊥AC,...