证明一个三角函数的等式,sin2A-sin2B=0,怎么变形成cos（A+B）sin（A-B）=0?_数学解答

证明一个三角函数的等式,
sin2A-sin2B=0,怎么变形成cos（A+B）sin（A-B）=0?

人气：371 ℃　时间：2020-06-04 14:02:49

解答

等式sin2A-sin2B=0可化为：sin[(A+B)+(A-B)] - sin[(A+B) - (A-B)]=0利用和差公式可得：sin(A+B)cos(A-B) + cos(A+B)sin(A-B)- [sin(A+B)cos(A-B) -cos(A+B)sin(A-B)]=0即有：2cos(A+B)sin(A-B)=0所以：cos(A+B)sin(...