如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为E.若∠BAC=45°,则∠EDC=( ）°_数学解答

如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为E.若∠BAC=45°,则∠EDC=( ）°

人气：357 ℃　时间：2019-08-21 06:13:58

解答

∵AB=AC,∠BAC=45°
∴△ABC是等腰三角形
∠ACB=∠ABC=(180°-45°)÷2=67.5°
∵BE⊥AC,AD是BC中线
∴在RT△BCE中
DE=CD=BC
∴∠DEC=∠ACB=67.5°
∴∠EDC=180°-∠DEC-∠ACB=180°-67.5°-67.5°=45°