过A点做BC的垂线 设其交BC于P点      ∵ AB=AC=10√3   ∠BAC=120°      ∴∠BAP=60°    ∠ABP=90°-60°=30°      ∴AP=1/2AB     ...你题目看错了，PA与腰垂直，不是底

首先很抱歉，由于看错了题目给你没解答好问题，很对不起！

第一种情况

       设△ABC高为x 

       ∠B=30°   x=1/2AB=5√3

       1/2BC=√(10√3)²-(5√3)²=15

        BC=2*15=30

        AP=1/2BP

        BP=√(1/2BP)²+(10√3)²     BP=20

        t=BP/2=20/2=10s

        当点P移动到10s时 PA与腰AB垂直。

第二种情况

       同上已知BC=30

       ∠C=30°

       同样可以算出PC=20

       BP=BC-PC=30-20=10

       t=BP/2=10/2=5s

       当点P移动到5s时 PA与腰AC垂直。