左边为正,所以m>0
两边平方m²b≥a+b-a+2√[a(b-a)]
即(m²-1)b≥2√[a(b-a)]恒成立
因2√[a(b-a)]≤a+(b-a)=b
只需(m²-1)b≥b
(m²-2)b≥0
因b>0
所以m²-2≥0
解得m≥√2
所以最小值为√2