设 a,b,c 为整数,证明:.
设 a,b,c 为整数,证明:如果 (b - 1) 被 a 整除,且 (c - 1) 被 a 整除,(b * c - 1) 可以被 a 整除.
人气:498 ℃ 时间:2020-04-01 11:02:33
解答
证明:
因为b-1被a整除,
所以可设b-1=am(其中m为整数)
同理,c-1=an(其中n为整数)
所以b*c-1=(am+1)(an+1)-1
=a^2mn+am+an+1-1
=a(amn+m+n)
所以b*c-1能被a整除.
江苏吴云超解答 供参考!
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