根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
∴定点为抛物线的焦点，
要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线
其方程为y=-1
故选C