已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( )
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1或2
人气:420 ℃ 时间:2020-01-24 10:28:12
解答
从函数观点看,问题是求函数y=f(x),x∈[a,b]的图象与直线x=2的交点个数(这是一次数到形的转化),
不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的,这是不正确的,
因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.
这里给出了函数y=f(x)的定义域是[a,b],但未明确给出1与[a,b]的关系,当1∈[a,b]时有1个交点,当1∉[a,b]时没有交点,
故选C.
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