x、y、z均为整数，且11|7x+2y-5z，求证：11|3x-7y+12z．
人气：390 ℃ 时间：2019-08-20 21:45:29
解答
∵11整除7x+2y-5z，∴11整除（7x+2y-5z）×2，∵（7x+2y-5z）×2=14x+4y-10z，∵x、y、z均为整数，∴x+y-2z为整数，∴11整除11×（x+y-2z），∵11×（x+y-2z）=11x+11y-22z，∴（7x+2y-5z）×2-11×（x+y-2z）=3x-7y...
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