∵f（x）=x（

1

2x−1

+

1

2

）=x•

2+2x−1

2(2x−1)

=x•

1+2x

2(2x−1)

，
∴f（-x）=−x•

1+2−x

2(2−x−1)

=−x•

2x+1

2(1−2x)

=x•

1+2x

2(2x−1)

=f（x），
即f（x）是偶函数．