若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为______．
人气：320 ℃ 时间：2019-11-05 18:39:39
解答
分别画出函数y=
，y=-2x的图象，
设直线y=-2x+t与曲线
y＝相切于第一象限内的点P（m，n），
∵
y′＝−，∴
−＝−2，解得m=1，∴n=
=2．
∴切点为（1，2）．
由点到直线的距离公式可得d=
=
．
∴（a-c）
2+（b-d）
2的最小值为
()2，化为
．
故答案为：
．
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