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数学
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点P在圆C
1
:x
2
+y
2
-8x-4y+11=0上,点Q在圆C
2
:x
2
+y
2
+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是______.
人气:287 ℃ 时间:2019-10-19 00:30:01
解答
圆x
2
+y
2
-8x-4y+11=0化为标准方程为(x-4)
2
+(y-2)
2
=9,圆心为(4,2),半径为3;
圆x
2
+y
2
+4x+2y+1=0化为标准方程为(x+2)
2
+(y+1)
2
=4,圆心为(-2,-1),半径为2,
∴两圆的圆心距为3
5
>5
∴两圆外离
∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和,即3
5
-5,
故答案为:3
5
-5.
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