∵5x的平方减去4xy加上y平方减去2x+1=0
∴(4x²-4xy+y²)+(x²-2x+1)=0
∴(2x-y)²+(x-1)²=0
∴2x-y=0,x-1=0
∴x=1,y=2x=2
∴x+y=3
∴（x+y）2010次幂=3的2010次幂