二次函数y=-x²+bx+c图像过点(2,3),与x轴交与点A及点B(3,0),与y轴交与点C,顶点为D.1）求此二次函_数学解答

二次函数y=-x²+bx+c图像过点(2,3),与x轴交与点A及点B(3,0),与y轴交与点C,顶点为D.
1）求此二次函数的解析式及点A的坐标
2）若过点C、D的直线与x轴交与点M,问△ABC与△MDB是否相似?如果相似,请证明（过程）.如果不相似,请说明理由.

人气：498 ℃　时间：2019-08-17 23:57:19

解答

1)将点(2,3)和(3,0)分别代入y=-x²+bx+c,得-4+2b+c=3,-9+3b+c=0,解上述两个方程组成的方程组,得b=2,c=3,∴此二次函数的解析式为y=-x²+2x+3,令y=0,得-x²+2x+3=0,解得x=-1或x=3,∴A(-1,0).2)∵y=-x²...