令直线方程：ky=x-2  
联立方程组解得：（3k²-1）y²+12ky+9=0
令p（x₁，y₁）  q（x₂，y₂）  m（x，y）
由题意：x=x₁+x₂    y=y₁+y₂
所以 x=-

2

3k2−1

  y=--

12k

3k2−1

  
消去k得：（x-1）²-

y2

12

=1
故点M的轨迹方程：（x-1）²-

y2

12

=1
故答案为：（x-1）²-

y2

12

=1