过双曲线x2−y22＝1的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有 ___ 条．_数学解答

过双曲线x2−

＝1的右焦点作直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=4，则这样的直线有 ___ 条．

人气：381 ℃　时间：2019-08-17 21:55:04

解答

右焦点为（3，0），当AB的斜率不存在时，直线AB方程为 x=3，代入双曲线x2-y22=1的方程可得y=±2，即A，B两点的纵坐标分别为2 和-2，满足|AB|=4．当AB的斜率存在时，设直线AB方程为 y-0=k（x-3），代入双曲线x2-y22=1...