（x≤0）时f（x）=log以2为底1-x的对数 ,（x>0）时 f（x）=f（x-1）- f（x-2）求 f（2010）_数学解答

（x≤0）时f（x）=log以2为底1-x的对数 ,（x>0）时 f（x）=f（x-1）- f（x-2）求 f（2010）

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解答

f(x)=f(x-1)-f(x-2)
f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)代入上面
f(x)=-f(x-3)
所以F(X)是6为周期的函数
F(2010)=F(0+6*335)
F(0)=0