∵√x-4与√4-y互为相反数
∴√x-4+√4-y=0
又∵√x-4≥0,√4-y≥0
∴x-4=4-y=0
解得x=4,y=4
则xy的算术平方根为
√xy=√4×4=4
即xy的算术平方根为4.