8/9
思路：
由“分子加上1,分数就变成1”可知,分母与分子相差1,可设原分数为x/(x+1)
依“分子减去2,可约分成三分之二”列方程,
即：
（x-2）/（x+1）=2/3
x=8
原分数为8/9