∵x，y∈R+，且x+4y+xy=5，…（1分）∴x+4y≥24xy 即 5-xy≥4xy，…（5分）∴xy+4xy-5≤0，∴（xy+5）（xy-1）≤0．∵（xy+5）＞0，∴xy≤1．  …（9分）当且仅当 x=4y 即 x=2，y=12 时，xy取最...