∵A、B、C成等差数列，
∴2B=A+C．
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
又∵sinC=

5

13

＜

1

2

，
∴C＜30°或C＞150°（舍去）
∴C＜30°
∴cosC=

1−sin2C

=

12

13

cosA=cos（180°-B-C）
=-cos（B+C）
=-（cos60°cosC-sin60°sinC）
=−(

1

2

×

12

13

−

3

2

×

5

13

)
=

5 3 −12

26