首先求出正比例函数y=x与反比例函数y=2/x在第一象限内的交点,将两函数表达式联立求解即可,得出y=x=+√2或者-√2,因为A在第一象限内,所以坐标只能为正,即取√2,所以A点坐标为（√2,√2）,又因为OB=OA,点B在x轴的负半轴上,所以B点坐标为（-√2.0）,从A点向x轴引垂线做的即为△AOB的高,可根据OA长度为√2,A在正比例函数y=x上求出高为1,所以S△AOB=0.5×OB×高=0.5×√2×1=√2/2,所以△AOB的面积即为√2/2