因为正比例函数Y等于X于反比例函数Y等于X分之2在第一象限交点为A,所以将两解析式联立得：
X=X分之2,又因为交与第一象限,所以X=根号2,所以A（根号2,Y）,把A带回任意两个解析式可求Y=根号2,因为OA等于OB,所以OB也等于根号2,所以AOB面积为：
2分之1×根号2×2倍根号2=2