定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕+f(2)+f_数学解答

定义在R上的函数f〔x〕的图像既关于y轴对称,又关于直线x=1对称,若当-3〈x〈-1,有f〔x〕=x2,则f〔0〕
+f(2)+f(4)+…+f(16)=

人气：187 ℃　时间：2020-09-30 22:31:55

解答

∵f(x)关于Y轴对称,是定义在R上的偶函数,f(x)=f(-x),又∵其图像关于直线X=1对称,∴满足f(1-x)=f(1+x),∴同时满足关于Y轴对称,即f(x-1)=f(-(x-1))= f(1-x)∴f(x-1)=f(x+1)∴f((x+1)-1)=f((x+1)+1)==>f(x)=f(x+2)∴f(x...