已知函数y等于a的1-x次方（a＞0且a≠1）的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m＞0,n＞0)上,则1/m+2/n_数学解答

已知函数y等于a的1-x次方（a＞0且a≠1）的图像恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(m＞0,n＞0)上,则1/m+2/n的最小值为__.
答案是3+根号8

人气：323 ℃　时间：2020-05-14 20:18:31

解答

y=a^(1-x)(a>0且a不等于1）的图像恒过点A,只能为当x=1时,y=1,即A（1,1）代入直线方程得：m+n=1m,n>01/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√2当n/m=2m/n时,即m=√2-1,n=2-√2时取最小值3+2√2...