如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace,连接be,求证ab平方+bc平方=be平方如题_数学解答

如图,△abc中,∠abc=30°,以bc,ac为边作等边△bcd和等边△ace,连接be,求证ab平方+bc平方=be平方
如题

人气：313 ℃　时间：2020-03-16 23:02:13

解答

1.连AD.
2.∠BAD=30°+60°=90°,所以AB⊥BD.
3.△ACD≌△CEB(AC=CE,BC=DC,∠BCE=∠DCA,即S,A,S).
所以AD=BE,又BC=BD,△ABD是直角三角形,有AB^2+BD^2=AD^2.即AB^2+BC^2=BE^2.证毕.