1、
T=2π/w=π
得:w=2
则:y=2cos(2x+α)
把点(0,√3)代入得:√3=2cosα
则:cosα=√3/2
因为0≤α≤π/2
所以,α=π/6
2、
由(1)知:y=2cos(2x+π/6)
A(π/2,0),Q(x0,y0),Q是PA中点,则:P(2x0-π/2,2y0)
点P在函数图象上,所以:2y0=2cos[2(2x0-π/2)+π/6]
即:y0=cos(4x0-5π/6)
y0=√3/2
即:cos(4x0-5π/6)=√3/2
因为x0∈[π/2,π]
则:4x0-5π/6∈[11π/6,19π/6]
要满足cos(4x0-5π/6)=√3/2
则:4x0-5π/6=11π/6或13π/6
得:x0=2π/3或x0=3π/4