lim（x趋向于π）sinx/(x^2+π*x-2*π^2)_数学解答

lim（x趋向于π）sinx/(x^2+π*x-2*π^2)

人气：117 ℃　时间：2020-02-05 13:07:16

解答

令a=π-x
则a趋于0
分子=sin(π-a)=sina
分母=π²-2aπ+a²+π²-aπ-2π²=-3aπ+a²
所以原式=limsina/(a²-3aπ)
因为sina~a
所以原式=lima/(a²-3aπ)
=lim1/(a-3π)
=-1/(3π)a→0