已知平行四边形ABCD,AC、BD为对角线,求证:AC2+BD2=2(AB2+BC2).
人气:180 ℃ 时间:2019-11-21 03:01:19
解答
证明:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于F,则∠AEB=∠DFC=90°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥CD,∴∠ABE=∠DCF,在△ABE和△DCF中,∠AEB=∠DFC∠ABE=∠DCFAB=DC,∴△ABE≌△DCF(AAS),∴AE=...
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