证明:在平行四边形ABCD中,AC的平方+BD的平方=2(AB的平方+BC的平方)
不能用余弦定理或向量证明来证
人气:402 ℃ 时间:2019-10-17 02:47:16
解答
好吧,不用向量余弦如下平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC于点E,过点D作DF垂直BC延长线于点F,设高为H,AD=BC=a,AB=CD=b AE垂直BC,DF垂直BC,易证BE=FC,根据勾股定理,BE^2+H^2=AB^2 FC^2+H^2=CD^2(a-BE)^2+h^2=AC^2 a^2-...
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