1.问数列{1|Xn}是否是等差数列?2.求X2003的值?）设f（x）=x|a（x+2）,x=f（x）有唯一解,f（x）=1|1_数学解答

1.问数列{1|Xn}是否是等差数列?2.求X2003的值?）
设f（x）=x|a（x+2）,x=f（x）有唯一解,f（x）=1|1002,f（Xn-1）=Xn,n=1,2,3.【注意：其中（Xn-1）是X位于第n-1位!而不是位于第n位的X减去1【

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解答

x=f(x)x=x/a(x+2)ax^2+2ax-x=0[ax+(2a-1)]x=0该方程有唯一解,所以 x1=(2a-1)/2a=x2=0(因为0是原方程的解)所以a=1/2所以 xn=2x(n-1)/(x(n-1)+2)1/xn=1/x(n-1)+1/2所以{1/xn}是等差数列1/xn=1/x1+...