线性代数：设二阶矩阵A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,证明A与对角阵相似
人气：316 ℃ 时间：2020-05-13 16:51:32
解答
A的特征多项式|A-λE|＝λ^2-(a+d)λ+1,判别式△=(a+d)^2-4＞0,所以|A-λE|=0有两个不相等的实根,即A有两个不等的特征值,对应的特征向量是线性无关的,所以A与对角阵相似
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