已知x+x的负一次方=a,求x的平方+x的负二次方和力的4次方+x的负4次方的值?_数学解答

已知x+x的负一次方=a,求x的平方+x的负二次方和力的4次方+x的负4次方的值?

人气：147 ℃　时间：2020-05-23 22:27:28

解答

x+x^-1=a (x+x^-1)^2=a^2 x^2+2xx^-1+x^-2=a^2 x^2+x^-2=a^2-2
(x^2+x^-2)^2=(a^2-2)^2 x^4+2+x^-4=a^4-4a^2+4 x^4+x^-4=a^4-4a^2+2