与y轴相切且和半圆x2+y2=4[0<=x<=2]内切的动圆圆心轨迹方程式
人气:381 ℃ 时间:2020-04-04 01:06:32
解答
分析:设圆心为(x,y),则动圆的半径为x,因为与已知圆内切,还要与y轴相切,所以可知x的范围为0<x≤1.再根据动圆与已知圆内切可的等式,从而可求轨迹方程. 设动圆圆心为P(x,y),由动圆切于y轴,故r=|x|.又由动圆与已知圆内切可知根号( x2+y2)=2-|x|,整理得y2=-4|x|+4.由于半圆需满足0≤x≤2的条件,∴y2=-4(x-1)(0<x≤1).
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