定点A（-1,0）B（1,0）动点M满足向量AM乘向量BM等于点M到点C（0,1）距离平方的k倍求动点M的轨迹方程,说明方程表示的_数学解答

定点A（-1,0）B（1,0）动点M满足向量AM乘向量BM等于点M到点C（0,1）距离平方的k倍
求动点M的轨迹方程,说明方程表示的曲线

人气：394 ℃　时间：2020-05-07 18:36:25

解答

设M（x,y）向量AM=（x+1,y）向量BM=（x-1,y）点M到点C（0,1）距离平方为：x^2+(y-1)^2向量AM乘向量BM:(x+1)(x-1)+y^2 = x^2-1+y^2x^2-1+y^2=k*[x^2+(y-1)^2](k-1)x^2+(k-1)y^2+k-2ky+1=0当k=1时,y=1 是一条直线当...