设在直角坐标系平面上,不等式绝对值X+绝对值Y≤3围成的多边形的周长为P,求P的值. 详细过程,谢谢~
人气:291 ℃ 时间:2020-06-13 01:42:23
解答
|X|+|Y|≤3
X>0,y>0时,即在第一象限内
x+y≤3,表示以(3,0),(0,3),(0,0)
为顶点的直角三角形斜边长为3√2
∵|X|+|Y|≤3将x,y换成-x,-y式子均不变
∴|X|+|Y|≤3表示的图形关于x,y轴对称
为一个正方形,
周长=4×3√2=12√2x+y≤3,表示直线x+y=3的左侧区域,X>0,y>0∴x+y=3与x,y轴围成一个三角形, x+y=3与x,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)ΔAOB是直角三角形,斜边为AB,AB=3√2由对称性可得到另外三个象限的图形
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