lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2lim ln(1+2x)/sin3x分子分母同时分别求导得lim ln(1+2x)/sin3x= lim｛ [2/(1+2x)]/3cos3x｝=2/3可不可以不求导？不求导而利用等价无穷小吗？sin3x可以直接换为3x，但是ln(1+2x)我认为换不了，还是需要求导的lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0=lim ln(1+2x)/3x=lim ln(1+2x)^(1/2x)*2/3=2/3使用公式(1+1/x)^x=e，其中x趋向于0楼下的太不小心写错了