二次函数y=ax^2(a>0),试比较x=3,x=-∏,x=4时所对应的y值的大小,求当-1≤x≤3时,y的取值范围._数学解答

二次函数y=ax^2(a>0),试比较x=3,x=-∏,x=4时所对应的y值的大小,求当-1≤x≤3时,y的取值范围.

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解答

二次函数 y=ax^2 (a>0)
其对称轴为 x=0 即y轴
又a>0
故当x>0时,此函数为增函数
故 x=4时,y值最大,x=3时,y值最小
当-1≤x≤3时,当x=0时,其有最小值,其值为 y=0
因 3-0>-1-0 即x=3时,其有最大值,其值为 y=a*3^2=9a
故 y的取值范围为 0≤y≤9a