）如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,（1）求∠BI_数学解答

）如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,（1）求∠BIC的度数.
（2）猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系,并说明理由.

人气：211 ℃　时间：2020-04-27 08:48:38

解答

如图,（1）∠1=1/2∠ABC=30°,∠4=1/2∠ACB=25°,

∴∠BIC=180-(∠1+∠2)=125°

（2）DE=BD+CE,理由如下：

∵DE∥BC,

∴∠1=∠3,

又∵∠1=∠2,

∴∠2=∠3,

∴BD=DI,同理CE=CI

∴DE=DI+EI=BD+CE