∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，
∴设∠α=x，则∠β=5x，
∴x+5x=90，解得x=15°，
∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
∴∠α的补角是180°-15°=165°，
∠β的补角是180°-75°=105°．
故答案为：165、105．